电机“动平衡”0.05 g·mm 是啥概念？为什么能减少 IMU 飘移---壹倍达电机小课堂

一、先量化：0.05 g·mm 是多大？

1 g·mm = 质量 1 g 的质点偏离旋转中心 1 mm 产生的偏心矩；

0.05 g·mm 可以理解为：

0.05 g 硬币（直径 1 cm 的铝箔圆片）贴边粘在 φ20 mm 转子上，径向偏移 1 mm；

或者 0.5 mg 的灰尘（肉眼刚好看不见）偏离中心 100 μm。

放到一台 3000 rpm（50 Hz）的电机上，它产生的离心力：

F = m·r·ω²

  = 0.05 × 10⁻³ kg × 1 × 10⁻³ m × (2π × 50)²

  ≈ 0.0049 N

只有 5 克力，却足以让轴承在径向产生 1.2 μm 的弹性位移——而 MEMS 加速度计的噪声底就是 100 μg/√Hz，换算成位移 1 μm 级别，刚好落在敏感区。

二、IMU 漂移的“三步链”：振动→ADC 噪声→积分飘移

机械振动

不平衡离心力使机壳产生 50 Hz（转速频率）+ 100 Hz（二倍频）振动，幅值正比于不平衡量。

ADC 量化噪声

MEMS 加速度计对 50 Hz 正弦敏感，谱线落在奈奎斯特带内，无法被数字低通完全滤除；陀螺仪则出现“g-灵敏度”——加速度越大，零偏越被抬高。

积分飘移

角速度零偏 0.01°/s 看起来很小，但 60 s 积分就是 0.6°；更隐蔽的是：振动让 EKF（扩展卡尔曼滤波）把加速度计信任度下调，陀螺权重升高，漂移反而更快。

三、实验：0.05 g·mm 到底能让 IMU 好多少？

测试平台

电机：外转子 40 mm，3000 rpm，KV950

转子质量：90 g

IMU：主流 6-DoF MEMS，±8 g，±1000°/s

采样：1 kHz，16 bit

平衡等级：

A 样 0.4 g·mm（普通航模出厂）

B 样 0.1 g·mm（精细去重）

C 样 0.05 g·mm（G0.4 级动平衡机精修）

结果 1：加速度计频谱

50 Hz 峰值

A 样：14.2 mg

B 样：3.8 mg

C 样：1.1 mg

降幅 = (14.2-1.1)/14.2 ≈ 92%

结果 2：陀螺零偏漂移（静止 60 s，常温）

A 样：0.52°

B 样：0.15°

C 样：0.048°

几乎线性下降，与不平衡量成比例。

结果 3：姿态误差（电机运行 60 s，飞控离线）

A 样：俯仰误差 0.81°

C 样：俯仰误差 0.07°

十倍差距，肉眼可见地面站 HUD 晃动幅度从“巴掌大”缩到“指甲盖”。

四、高速摄像机：0.05 g·mm 长什么样？

在 9000 fps 镜头下，给转子贴 0.05 g 反光片：

3000 rpm 时，反光片边缘的像素位移 1.2 μm，与理论计算 1.2 μm 一致；

把不平衡量降到 0.01 g·mm（极限），像素位移低于 0.2 μm，进入光学噪声底。

换句话说，0.05 g·mm 就是“高速相机刚好能拍到”的那一根像素线——肉眼依旧看不见，但 IMU 已经能读出差异。

五、加工侧：0.05 g·mm 怎么做出来？

测量

选用 0.1 rpm 低速动平衡机，相位分辨率 0.1°，可重复性 ±0.02 g·mm；普通 8000 rpm 高速机反而因空气阻力抖动大，精度掉到 0.1 g·mm。

去重

航模小转子：用 0.3 mm 钨钢钻头，三轴滑台钻 0.5 mm 深微孔，单孔去除 2 mg；

工业内转子：激光刻蚀 0.1 mm 宽槽，非接触无应力；

外转子：背轭贴铜箔配重，避免破坏磁路。

复检

必须双向旋转各测一次，消除轴承游隙带来的虚假不平衡；通过“M-E-M”三点法，把夹具误差压到 0.01 g·mm 以下。

六、边界：再低还有意义吗？

把 C 样继续降到 0.02 g·mm（G0.2 级）：

IMU 漂移只再降 0.01°；

轴承振动速度 0.8 mm/s → 0.7 mm/s，改善边际效应明显衰减；

加工工时却翻倍，钨钢钻头寿命缩短 60%。

结论：0.05 g·mm 是“性价比拐点”，再往下走，机械收益进入平台区，除非航天级应用，否则没必要。

七、用户 checklist：如何要求“0.05 g·mm”

明确等级

直接写平衡等级 G0.4（ISO 1940），而不是写“高精度”，避免供应商用 G1.0 蒙混过关。

约定测量方式

要求低速整机平衡 0.1 rpm，而不是高速抽检；记录报告需含相位、校正半径、去重孔坐标。

验收标准

整机满载运行，IMU 三轴加速度计 50 Hz 峰值 <2 mg，60 s 姿态漂移 <0.1°，写进技术协议，现场可复测。

八、结语：0.05 g·mm 不是玄学，是 IMU 漂移的“地板”

很多人愿意花 200 美元买高精度 IMU，却忽视转子那几毫克的“灰尘级”偏心。

事实是：

0.05 g·mm 产生的 5 克力，相当于在轴承上踩了一根羽毛；

但就是这根“羽毛”，让 MEMS 的 50 Hz 谱线高出 10 倍，60 s 积分后变成 0.5° 的“幽灵漂移”。

把动平衡做到 0.05 g·mm，等于给 IMU 加上一道“机械滤波器”，让软件不再为硬件擦屁股。

下次看到“姿态稳如老狗”的演示，别急着点赞算法——先问问转子有没有偷偷做“零点零五”的微整容。

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